F(x) = √9-x pangkat 2g(x) = 1/2x Tentukan daerah asal dan hasil dari (fog) dan (go f) (x)​ ?

satriyadi.web.id

 

Jawaban:

Baik, mari kita selesaikan permasalahan ini.

Diketahui:

f(x) = √9-x^2

g(x) = 1/2x

Untuk menentukan daerah asal dan hasil dari (f∘g)(x) dan (g∘f)(x), kita perlu mengikuti langkah-langkah berikut:

1. Daerah asal f(x):

Daerah asal f(x) adalah nilai x yang memenuhi 9 – x^2 ≥ 0, atau -3 ≤ x ≤ 3.

Jadi, daerah asal f(x) adalah [-3, 3].

2. Daerah asal g(x):

Daerah asal g(x) adalah nilai x yang memenuhi x ≠ 0.

Jadi, daerah asal g(x) adalah R\{0}.

3. Menghitung (f∘g)(x):

(f∘g)(x) = f(g(x))

= f(1/2x)

= √9 – (1/2x)^2

= √9 – 1/4x^2

= √(36 – x^2)/4

= √(9 – x^2)/2

Daerah asal (f∘g)(x) adalah nilai x yang memenuhi 9 – x^2 ≥ 0, atau -3 ≤ x ≤ 3.

Jadi, daerah asal (f∘g)(x) adalah [-3, 3].

4. Menghitung (g∘f)(x):

(g∘f)(x) = g(f(x))

= g(√9 – x^2)

= 1/2(√9 – x^2)

Daerah asal (g∘f)(x) adalah nilai x yang memenuhi 9 – x^2 ≥ 0, atau -3 ≤ x ≤ 3.

Jadi, daerah asal (g∘f)(x) adalah [-3, 3].

Kesimpulan:

1. Daerah asal (f∘g)(x) adalah [-3, 3].

2. Daerah asal (g∘f)(x) adalah [-3, 3].

Penjelasan dengan langkah-langkah:

semoga bermanfaat dan membantu