Lompat ke konten Lompat ke sidebar Lompat ke footer

Selesaikan soal berikut ²log 50+³log 2-²log 25

Penyelesaian Soal ²log 50 + ³log 2 - ²log 25

Langkah 1: Menyederhanakan persamaan

Pertama, kita dapat menyederhanakan persamaan dengan menggunakan sifat-sifat logaritma:

  • Sifat logaritma untuk pembagian: log(a/b) = log(a) - log(b)
  • Sifat logaritma untuk perkalian: log(a * b) = log(a) + log(b)
  • Sifat logaritma untuk pangkat: log(a^n) = n * log(a)

Dengan menggunakan sifat-sifat ini, kita dapat menulis ulang persamaan sebagai berikut:

²log 50 + ³log 2 - ²log 25 = log(50^2) + 3log(2) - 2log(25)

²log 50 + ³log 2 - ²log 25 = 2log(2 * 5^2) + 3log(2) - 2log(5^2)

Langkah 2: Menggabungkan logaritma dengan basis yang sama

Selanjutnya, kita dapat menggabungkan logaritma dengan basis yang sama:

2log(2 * 5^2) + 3log(2) - 2log(5^2) = (2 + 3 - 2)log(2 * 5^2) = 3log(10 * 2^2)

Langkah 3: Menghitung nilai logaritma

Terakhir, kita dapat menghitung nilai logaritma dengan menggunakan kalkulator atau tabel logaritma. Nilai log(10 * 2^2) adalah approximately 1.249.

Kesimpulan:

Nilai dari ²log 50 + ³log 2 - ²log 25 adalah approximately 1.249.

Catatan:

  • Pastikan untuk menggunakan kalkulator atau tabel logaritma yang akurat untuk menghitung nilai logaritma.
  • Jawaban ini dapat ditulis dalam bentuk desimal atau dalam bentuk pecahan pangkat.
  • Anda juga dapat menyelesaikan soal ini dengan menggunakan metode lain, seperti dengan mengubah semua logaritma menjadi bentuk log(a^b) dan kemudian menggunakan sifat-sifat logaritma untuk menyederhanakan persamaan.