Ubahlah bentuk desimal berikut ini ke bentuk pecahan menggunakan metode euler dan deret waktu tak hingga 0,9823498234​ ?

satriyadi.web.id

 

Untuk mengubah bilangan desimal 0,9823498234 ke bentuk pecahan, kita dapat menggunakan metode Euler dan deret waktu tak hingga. Berikut adalah langkah-langkahnya:

1. Kalikan bilangan desimal dengan 100:

0,9823498234 * 100 = 98,23498234

2. Sebutkan bilangan desimal sebagai pecahan:

98,23498234 = 98 + 23/100 + 49/1000 + 82/10000 + 34/100000 + …

3. Gabungkan suku-suku deret geometri:

98 + 23/100 + 49/1000 + 82/10000 + 34/100000 + … = 98 + 23/100 * (1/(1-0,01))

4. Hitung nilai deret geometri:

98 + 23/100 * (1/(1-0,01)) = 98 + 23/99 * 100 = 98 + 23

5. Sederhanakan pecahan:

98 + 23 = 121

Kesimpulan:

Bilangan desimal 0,9823498234 dapat diubah ke bentuk pecahan 121/1.